【设计意图】通过联系生活，让学生认识到数学与生活的密切联系，理解数学

数学的价值可以激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的决心。

2.学习目标

多媒体播放学习目标：

1.能独立分析实际问题中的两个等价关系。

2.探索如何运用二次方程解决实际问题。

3.体验将实际问题转化为数学问题的建模思想，培养“数学建模”核心能力

心灵素养。

【师生活动设计】

生：一起大声朗读。

老师：**强调。

【设计意图】让学生了解本节的学习目标，使学习有方向。

3. 勘探活动

探索握手问题

1. 玩游戏探索规则：请四名学生出来握手。每两名学生握手一次。

其他同学观察思考：2个人的时候，一共握手几次；3个人的时候，一共握手几次。

当有4个人的时候，一共需要握手几次......，你猜，当有n个人的时候，一共需要握手几次。

【师生活动设计】

学生：四名学生进行握手活动，同时其他学生观察、思考和探索握手问题的规则。

老师：**陈述结果后，补充一些信息，并强调“我跟你握手”和“你跟我握手”是同一件事。

事物。

【设计意图】通过游戏，让学生在做中学习，在学中做。

学习题目规律、体验知识形成过程的过程，生动形象，富有想象力，让学生产生兴趣，记忆深刻。

2. 学以致用（此例取自教学附录第14页问题4）

例 1：参加聚会的人每两个人握手一次，所有人总共握手 10 次。

有多少位同学参加了聚会？

【师生活动设计】

学生：自主阅读，找出题中的关键词、数据，连接所需的量，理清量与量的关系。

系统，设定直接未知数，表达有关量，寻找等价关系，尝试写出方程，求根，并根据实际情况解决问题。

学生独立完成任务后，应展示解决的过程，并说明理由。

老师：**更正。

【设计意图】让学生独立思考，相互交流，理解并掌握“握手问题规则”

通过从实际问题中抽象出二次方程模型的过程，我们可以进一步提升学习能力。

数学建模能力。

探索2 送礼问题

1、继续做游戏，探索规则：国庆节快到了，请给每个小组发一张贺卡。

发祝福卡时，观察并思考：2个人的时候，一共需要发几张卡；3个人的时候，

一共需要 张牌。当有4个人的时候，一共需要 张牌......，猜猜看，当有n个人的时候，一共需要 张牌。

【师生活动设计】

学生：小组内学生互赠贺卡，并讨论、交流、探讨互赠礼物的问题

法律。

老师：**说出结果后，补充一些信息，并强调“我给你一张卡片”和“你给我一张卡片”不是一回事。

一件事。

[设计意图]学生利用探究“握手规则问题”的类比方法，探究“送礼规则问题”。

通过知识的生成过程，直观、易掌握，教学过程中应给予学生足够的思考时间。

交流活动时间以达到探索新知识的目的。

2. 尝试一下

例2：生物兴趣小组的学生将自己采集到的标本分送给小组每个成员一个。

• 全组互赠了182件，生物兴趣小组一共多少人？

【师生活动设计】

学生：独立完成任务后，与同桌同学核对答案，互相纠正错误。

师：指出存在的问题，并解答学生的疑问。

【设计意图】让学生独立思考要组织一次篮球联赛 赛制为双循环形式，相互交流，理解并掌握“互赠礼物”的用法

问题定律”来通过写二次方程来解决实际问题。我们再次体验到抽象一个

二次方程建模的过程可以增强学生的数学建模能力。

4.巩固提高（挑战自我）

1（课本p25第7题），我们要组织一个篮球联赛，赛制是单循环赛制，也就是每两

有两支球队之间有一场比赛。计划进行 15 场比赛。应邀请多少支球队参加？

2（变式练习），组织一场足球联赛，每两支球队打2场比赛（双循环赛），计划

30场比赛应该邀请多少支球队参加？（改编自教材第14页问题5）

【师生活动设计】

学生：重新体验建立数学模型的思想，分析和解决实际问题。独立完成任务后，

小组交流，互相指正错误，分析找出两道题的相同点和不同点。两位同学演示解题过程，并讲解

解决思路。

教师：巡视指导，了解学生进步情况，并集体纠正。

[设计意图]通过以上两题的练习，让学生进一步巩固对本节知识的理解。

理解和领悟，并能正确区分“握手问题规则”与“送礼问题规则”。

（五）反思与质疑（大家来讨论一下吧……）

1. 这堂课你学到了什么？体验到了哪些数学思维方法和核心素养？

2. 用写二次方程的方法解决应用题的关键是什么？你能构造二次方程的解吗？

用于文字问题的思维导图？

3. 您还有其他问题吗？

【师生活动设计】

学生：尝试将知识体系化，总结本节课所学内容，掌握二次方程的运用。

学习解决常见实际问题的技能和数学思维方法，并与同学们交流。

教师：引导学生梳理、总结本课的主要学习内容，揭示其中蕴含的数学思想

方法。

【设计意图】教师引导学生总结本课的知识点和思考方法，使学生能够

利用“握手问题定律”和“礼物交换问题定律”写二次方程具有更全面和综合性

同时，学生也能养成良好的学习习惯。

6.家庭作业

1. 一群人互相寄新年贺卡，如果全组人寄72张贺卡，请问全组一共寄了多少张贺卡？

多少人？

2. 举办排球邀请赛，每对参赛队必须打一场比赛，具体时间取决于比赛场地和

时间等条件，比赛安排7天，每天安排4场比赛，主办方应该邀请多少支球队参赛？

参加比赛吗？

课后反思

1、通过本课要组织一次篮球联赛 赛制为双循环形式，大部分同学能够掌握握手及送礼的问题。

解决方案。

2、本课程的教学方式为师生共同讨论、探究式的教学方式。

实例，利用游戏激发学生探究问题的兴趣，让学生通过共同讨论获得知识

在研究案例的形式中要组织一次篮球联赛 赛制为双循环形式，我们可以由特殊到一般地创建实际的例子。

问题设情境，让学生体会知识在生活中的运用；练习贴近生活，增强学生自信心。

和探索热情。

3、本课程严格遵循“以学生为本”的指导思想，课堂上大部分时间都是在学生身上度过的。

演示，学生主动参与学习，主动思考，主动探索；可以培养学生的自主学习能力，

探索、总结和应用所学知识的能力有助于学生养成良好的学习习惯。

4.本课教学还发现部分学生对问题的迁移能力掌握不够，需要加强

在今后的教学中，我们会加强训练，不断提高。