1.循环赛
循环赛有两种类型:单循环赛和双循环赛。单循环赛意味着每支球队必须与任意一支球队进行一场比赛。如果总共有 N 支球队,则每支球队需要进行 N-1 场比赛,但不分先后顺序。换句话说,每两支球队之间只需要进行一场比赛。因此,所需的总比赛场次为
。
双循环赛中,每两支球队一起打一场比赛,但分为主场和客场。任意两支球队都需要打一场主场和一场客场要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式,所以两支球队需要打两场比赛。那么N支球队总共需要打的比赛场次为N(N-1)。
循环赛题一般题目里会有“循环赛”几个字,如无特殊说明要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式,一般都是指单循环赛。具体解答方法如下:
【例1】某大学学生处想组织一场新生篮球比赛,赛制为单循环赛制,即每两队打一场比赛。如果学生处计划安排21场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?()
A.5 B.8
C.7 D.6
【答案】C
【解析】本题竞赛类型为单循环赛制,根据单循环赛制知识点,N支球队总共进行比赛场次为
根据问题,
,得到 N=7。因此,选择选项 C。
2. 淘汰赛
淘汰赛是指每场比赛都会淘汰一支球队,每轮淘汰一半的球队(如果总数不是双数,比如总共有13支球队,那么就会淘汰6支球队,剩下7支球队,还有一支球队轮空)。淘汰赛的题目通常会有“第一名确定胜负”这样的类似字眼,大家可以根据这个来判断题型。
赛题具体题目及解答如下:
[例2] 一场足球决赛,参赛球队有24支,先分成6个小组进行循环比赛,决出16强,这16支球队按照一定的程序进行淘汰赛要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式,最终决出冠亚军、季军、第四名。共需安排( )场比赛。
A.48 B.51
C.52 D.54
【答案】C
【解析】这道题也是一道竞赛题,但包含循环赛和淘汰赛,所以需要分开考虑。首先,24支球队分为6个小组进行循环赛,每组4支球队。6×
=36场比赛。16强赛决出后进行淘汰赛,每淘汰一支球队需要一场比赛,即16进8需要8场比赛,8进4需要4场比赛,4进2需要2场比赛,冠亚军各1场比赛,季军和第四名各1场比赛。一共36+8+4+2+1+1=52场比赛。所以总共需要52场比赛。选C。
循环赛和淘汰赛是竞赛类题型中最常见的两种。除了这两种题型外,还有一些其他题型,但大多数都是淘汰赛和循环赛的变种。因此,如果学会了这两类题型的解题基本思路,那么其他题型的解题就完全没问题了。解题时,一定要留心观察,准确、快速地判断解题方法,这样会起到事半功倍的效果。
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